جزوه آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی

جزوه آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی

دریافت

جزوه آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی

دسته بندي : علوم پایه » ریاضی

جزئیات و دریافت

جزوه  آنالیز حقیقی
رشته ریاضی کاربردی

آنالیز حقیقی کتاب های
خلاصه منابع رشته ریاضی کاربردی   

فهرست مطالب  فصل اول: مفهوم اندازه پذیري فصل دوم: اندازه هاي بورل مثبت. فصل سوم: فضاهاي کلاسیک باناخ فصل هفتم: فضاهاي متریک.

فصل اول:
مفهوم اندازه پذیري
1.1 اندازهي لبگ روي خط حقیقی تعریف 10101 فرض کنیم x یک
مجموعهي دلخواه باشد. گردایهي M از زیرمجموعهي x
را یک s- جبر در xگوییم هرگاه:
 X ÎM (a)آنگاه ، A ÎM اگر (b)
c
 A ÎM
{ } اگر (c) n n 1 A
¥
=
n گردایهي شمارایی از عناصر M باشد، آنگاه
 U ÎM
(اگر بهجاي گردایهي شمارا در شرط (c) فقط گردایهي متناهی مدنظر باشد، دراینصورت M
را جبر در x گوییم.)
تذکر: (1)
c
 Æ = – x x x = ÎMاگر (2) A1 2 n آنگاه ، ,A
,L,A ÎM
n
i 1 2 n
i 1
A A A A
=
 U = U ULU U Æ U Æ Î UL M
(3) اگر ( )
n
 آنگاه ، n = Î 1,2, A L Mواضح است که هر s- جبري یک
جبر است و نه برعکس. تمرین: جبري بسازید که s- جبر
نباشد. مثالها:
( ) (a) x
 .(X در جبر -s بزرگترین) 2 x = P
 .(X در جبر -s کوچکترین) M = Æ {X, } (b)قضیه 20101 فرض کنیم F گردایهاي
از زیرمجموعههاي X باشد. در اینصورت کوچکترین s-
جبر (منحصر بفرد) حاوي F وجود دارد. آنالیز
حقیقی «7»
 
M یک s- جبر در X و حاوي F است
Fn است هربسته
On است هربستهبرهان.
 W = {M : }
*
*M به وضوح هر s- جبر حاوي F
حاوي
*M یک است. کافی است نشان دهیم
s- جبر است. فرض کنیملذا .(n = Î 1,2, A L) n M آنگاه ،باشد دلخواه MÎW اگر. n = Î 1,2, A L M

. دو شرط دیگر s- جبر بودن به طریق
مشابه ثابت میشود.
s-جبر بورل (مجموعههاي بورل) تعریف 30101 فرض کنیم X یک فضاي توپولوژیکی باشد. کوچکترین s- جبر حاوي مجموعههاي باز را s- جبربا بهاختصار B نمایش میدهند.
( s- جبر بورل، کوچکترین s- جبرحاوي Bx بورل در X مینامند و آن را بهمجموعههاي بسته است.) تمرین: نشان دهید که عدد اصلی (کاردینالیتی) مجموعههاي بورل
در ¡ ، c است. تمرین: آیا s- جبر نامتناهی ولی
شمارا وجود دارد؟ قرار میدهیم
é ù
= – Î ê ú ë û U F
æ ö
= ç ÷ – Î è ø Iهمچنین قرار میدهیم «8» مجموعه ریاضی یک بازه در
= F F sd s گردایه اشتراك

 

اندازه ي لبگ بر خط حقیقی تعریف 60101 زیرمجموعهي E از خط حقیقی را لبگ- اندازهپیر گوییم
هرگاه بهازاي هر مجموعهي A داشته باشیم
* * * c c m A = m (A E) + m (A E ) (E = E = – E) I I ¡ %
 همواره داریم
c * * * c
 A = (A I E)U (A I E ) Þ m A £ + m (A I I E) m (A E )بنابراین مجموعهي E اندازهپذیر است اگر و تنها اگر
* * * c
 m A ³ + m (A I I E) m (A E )نتایج:
1- مجموعههاي ¡ و Æ لبگ اندازهپذیرند. زیرا:
* * c *
A 0
m (A I ¡) + = m (A I ¡ ) m A 14243 14243
 پس ¡ اندازهپذیر است.
2- چون تعریف نسبت به E و
c
E متقارن است لذا اگر E اندازهپذیر باشد
c
E نیز اندازهپذیر است.
3- فرض کنیم M بهصورت زیر تعریف
شده باشد. ثابت میکنیم که M یک
s- جبري است.
 M = {E : E}دو خاصیت اول بهوضوح ثابت میشوند، زیرا
ÎM ¡ و اگر E ÎM ، آنگاه
c
E ÎM. کافی است خاصیت سوم رااثبات نماییم.
E1 لم 70101 اگر
E2 و
E E 1 2 U اندازهپذیر است. اندازهپذیر باشند، آنگاهبرهان. فرض کنیم A یک مجموعهي دلخواه
باشد، داریم:

دسته بندی: علوم پایه » ریاضی
تعداد مشاهده:
136
مشاهده

فرمت فایل دانلودی:.zip

فرمت فایل اصلی: pdf
تعداد صفحات: 175

حجم فایل:3,141
کیلوبایت

 قیمت:

8,500 تومان

پس از پرداخت، لینک دانلود فایل برای شما نشان داده می شود.

 
پرداخت و دریافت فایل

محتوای فایل دانلودی:

نوع فایل:Pdf3.06 سایز: 175 تعداد صفحه:

برچسب ها:
دانلود کتاب آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی دانلود کتاب آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی دانلود کتاب آنالیز حقیقیرشته ریاضی کاربردی مفهوم اندازه پذیرياندازه هاي بورل مثبت فضاهاي کلاسیک باناخ فضاهاي متریک

به اشتراک بگذارید:

  • تحقیق رضایت شغلی و بهره وری

    تحقیق رضایت شغلی و بهره وری دریافت تحقیق رضایت شغلی و بهره وری دسته بندي : علوم انسانی » روانشناسی و علوم تربیتی جزئیات و دریافت دانلود تحقیق با موضوع رضایت شغلی و بهره وری،در قالب Word و در 11…

  • گزارش کارآموزی شركت سهامي کناف

    گزارش کارآموزی شركت سهامي کناف دریافت گزارش کارآموزی شركت سهامي کناف دسته بندي : فنی و مهندسی » عمران جزئیات و دریافت مقدمـه :كناف جديدترين سيستم در تزئينات داخلي ساختمان است كه به علت مزاياي فراوان آن از جمله ضد…

  • شیپ فایل محدوده سیاسی شهرستان سمیرم

    شیپ فایل محدوده سیاسی شهرستان سمیرم دریافت شیپ فایل محدوده سیاسی شهرستان سمیرم دسته بندي : علوم انسانی » جغرافیا جزئیات و دریافت نقشه ی محدوده سیاسی شهرستان سمیرم (واقع در استان اصفهان). این شیپ فایل در محیط نرم افزار…

  • تحقیق تجارت الكترونيك

    تحقیق تجارت الكترونيك دریافت تحقیق تجارت الكترونيك دسته بندي : علوم انسانی » اقتصاد جزئیات و دریافت دانلود تحقیق با موضوع تجارت الكترونيك،در قالب Word و در 15 صفحه قابل ویرایش.بخشی از متن تحقیق :با اختراع رايانه و فراگير شدن…

  • طرح توجیهی پرورش دام

    طرح توجیهی پرورش دام دریافت طرح توجیهی پرورش دام دسته بندي : کارآفرینی » دام و طیور جزئیات و دریافت خلاصه طرح:این طرح توجیهی در زمینه پرورش دام می باشد که بر اساس آخرین تغییرات توسط کارشناسان متخصص نگارش و…

  • گزارش كارآموزي رشته حسابداری در تأمين اجتماعي

    گزارش كارآموزي رشته حسابداری در تأمين اجتماعي دریافت گزارش كارآموزي رشته حسابداری در تأمين اجتماعي دسته بندي : علوم انسانی » حسابداری جزئیات و دریافت قسمتی از متن:قبل از اينكه به موضوع اصلي بپردازيم، لازم مي دانم بخشي از كتاب…

  • انواع پروتکل هاوپروتکل های مسیریابی

    انواع پروتکل هاوپروتکل های مسیریابی دریافت انواع پروتکل هاوپروتکل های مسیریابی دسته بندي : فنی و مهندسی » کامپیوتر و IT جزئیات و دریافت قسمتی از متن:اصطلاح Routing protocols اشاره به پروتکل‌هایی مثل OSPF و RIP وMOS... دارد که برای…

  • نقشه کاربری اراضی شهرستان رودسر

    نقشه کاربری اراضی شهرستان رودسر دریافت نقشه کاربری اراضی شهرستان رودسر دسته بندي : علوم انسانی » جغرافیا جزئیات و دریافت شیپ فایل کاربری اراضی شهرستان رودسر (واقع در استان گیلان)مشخصات سیستم تصویر:Geographic Coordinate System: GCS_WGS_1984Datum:    D_WGS_1984Prime Meridian: GreenwichAngular Unit:…

  • سوالات آزمون استخدامی وزارت نیرو - کارشناس اداری-حقوق-مالی-آموزش-روابط عمومی

    سوالات آزمون استخدامی وزارت نیرو - کارشناس اداری-حقوق-مالی-آموزش-روابط عمومی دریافت سوالات آزمون استخدامی وزارت نیرو - کارشناس اداری-حقوق-مالی-آموزش-روابط عمومی دسته بندي : عمومی » آزمون استخدامی جزئیات و دریافت سوالات آزمون استخدامی وزارت نیرو - ارزانترین قیمت در اینترنتمربوط به…

  • پاورپوینت درس نوزدهم مطالعات کلاس نهم

    پاورپوینت درس نوزدهم مطالعات کلاس نهم دریافت پاورپوینت درس نوزدهم مطالعات کلاس نهم دسته بندي : پاورپوینت مدارس » کلاس نهم جزئیات و دریافت دانلود پاورپوینت پایه نهم با موضوع درس نوزدهم مطالعات ،در قالب ppt و در 25 اسلاید،…

  • تحقیق بررسی بی سوادی

    تحقیق بررسی بی سوادی دریافت تحقیق بررسی بی سوادی دسته بندي : علوم انسانی » روانشناسی و علوم تربیتی جزئیات و دریافت چکیده:بی سوادی یکی از مسائل عمده اکثر کشورهای جهان سوم است که ریشه و اساس بسیاری از مسائل…

  • پاورپوینت درس هشتم منطق کلاس دهم

    پاورپوینت درس هشتم منطق کلاس دهم دریافت پاورپوینت درس هشتم منطق کلاس دهم دسته بندي : پاورپوینت مدارس » کلاس دهم جزئیات و دریافت دانلود پاورپوینت پایه دهم با موضوع درس هشتم منطق ،در قالب ppt و در 15 اسلاید،…

  • سمینار کامل مدیریت هزینه، ارزش کسب شده و مهندسی ارزش

    سمینار کامل مدیریت هزینه، ارزش کسب شده و مهندسی ارزش دریافت سمینار کامل مدیریت هزینه، ارزش کسب شده و مهندسی ارزش دسته بندي : علوم انسانی » بازاریابی و امورمالی جزئیات و دریافت در این سمینار به طور کامل به…

  • تحقیق اصلاحات در نظام آموزشی فرانسه

    تحقیق اصلاحات در نظام آموزشی فرانسه دریافت تحقیق اصلاحات در نظام آموزشی فرانسه دسته بندي : علوم انسانی » روانشناسی و علوم تربیتی جزئیات و دریافت دانلود تحقیق با موضوع اصلاحات در نظام آموزشی فرانسه،در قالب Word و در 10…

  • پاورپوینت تحلیل دانشگاه هنر و معماری هاروارد از نگاه معماری

    پاورپوینت تحلیل دانشگاه هنر و معماری هاروارد از نگاه معماری دریافت پاورپوینت تحلیل دانشگاه هنر و معماری هاروارد از نگاه معماری دسته بندي : فنی و مهندسی » معماری جزئیات و دریافت دانلود پاورپوینت با موضوع تحلیل دانشگاه هنر و…

  • گزارش كار آزمايشگاه بررسي سيستم قدرت

    گزارش كار آزمايشگاه بررسي سيستم قدرت دریافت گزارش كار آزمايشگاه بررسي سيستم قدرت دسته بندي : فنی و مهندسی » برق، الکترونیک، مخابرات جزئیات و دریافت فهرست آزمایشات:- راه اندازی مداری که یا قطعات سیستم قدرت باید مبدل شود- بررسی…

  • تحقیق در مورد اندیشه ی سیاسی بنیان گذار انقلاب اسلامی

    تحقیق در مورد اندیشه ی سیاسی بنیان گذار انقلاب اسلامی دریافت تحقیق در مورد اندیشه ی سیاسی بنیان گذار انقلاب اسلامی دسته بندي : علوم انسانی » معارف اسلامی جزئیات و دریافت قسمتی از متن:نقش مردم در حكومت اسلامياز جمله…

  • تحقیق بررسي رابطه بين برخی ویژگی های شرکت با مدت زمان اجرا و تكميل عمليات حسابرسي

    تحقیق بررسي رابطه بين برخی ویژگی های شرکت با مدت زمان اجرا و تكميل عمليات حسابرسي دریافت تحقیق بررسي رابطه بين برخی ویژگی های شرکت با مدت زمان اجرا و تكميل عمليات حسابرسي دسته بندي : علوم پایه » آمار…

  • طرح توجیهی تولید پروتئین سویا

    طرح توجیهی تولید پروتئین سویا دریافت طرح توجیهی تولید پروتئین سویا دسته بندي : کارآفرینی » صنایع غذایی جزئیات و دریافت توضیحات:طرح توجیه فنی، مالی و اقتصادی (BP) طرح توجیهی تولید پروتئین سویا  که توسط کارشناسان متخصص نگارش و جمع…

  • پاورپوینت درس اول مدیریت خانواده پایه دوازدهم

    پاورپوینت درس اول مدیریت خانواده پایه دوازدهم دریافت پاورپوینت درس اول مدیریت خانواده پایه دوازدهم دسته بندي : پاورپوینت مدارس » کلاس دوازدهم جزئیات و دریافت دانلود پاورپوینت پایه دوازدهم با موضوع درس اول مدیریت خانواده ،در قالب ppt و…

  • تحقیق حساب مستقل وجوه درآمد اختصاصی

    تحقیق حساب مستقل وجوه درآمد اختصاصی دریافت تحقیق حساب مستقل وجوه درآمد اختصاصی دسته بندي : علوم انسانی » حسابداری جزئیات و دریافت دانلود تحقیق با موضوع حساب مستقل وجوه درآمد اختصاصی،در قالب Word و در 11 صفحه قابل ویرایش.بخشی…

  • تحقیق درباره شریعتی و مطهری ، از نگاه یکدیگر

    تحقیق درباره شریعتی و مطهری ، از نگاه یکدیگر دریافت تحقیق درباره شریعتی و مطهری ، از نگاه یکدیگر دسته بندي : علوم انسانی » تاریخ و ادبیات جزئیات و دریافت مقدمه: آیت الله مطهری و دکتر شریعتی دو مرد…

  • تحقیق جامعه , جرم , مجازات و هدف , نوع و خصائص كيفرها

    تحقیق جامعه , جرم , مجازات و هدف , نوع و خصائص كيفرها دریافت تحقیق جامعه , جرم , مجازات و هدف , نوع و خصائص كيفرها دسته بندي : علوم انسانی » حقوق جزئیات و دریافت قسمتی از متن…

  • پاورپوینت ویژگیهای فنی در انتخاب و بکارکیری مصالح

    پاورپوینت ویژگیهای فنی در انتخاب و بکارکیری مصالح دریافت پاورپوینت ویژگیهای فنی در انتخاب و بکارکیری مصالح دسته بندي : فنی و مهندسی » معماری جزئیات و دریافت دانلود پاورپوینت با موضوع ویژگیهای فنی در انتخاب و بکارکیری مصالح ،در…

  • شیپ فایل (لایه جی آی اسی GIS)

    شیپ فایل (لایه جی آی اسی GIS) دریافت شیپ فایل (لایه جی آی اسی GIS) دسته بندي : علوم انسانی » جغرافیا جزئیات و دریافت توضیحات:این فایل مربوط به لایه های جی آی اسی: آبراهه های ایران  حدود شهرستان های ایران…

  • تحقیق رنسانس

    تحقیق رنسانس دریافت تحقیق رنسانس دسته بندي : علوم انسانی » تاریخ و ادبیات جزئیات و دریافت دانلود تحقیق با موضوع رنسانس،در قالب Word و در 10 صفحه قابل ویرایش.بخشی از متن تحقیق :در دوره جديد (پس از رنسانس) واقعه…

  • پاورپوینت نوشهرگرایی (New Urbanism)

    پاورپوینت نوشهرگرایی (New Urbanism) دریافت پاورپوینت نوشهرگرایی (New Urbanism) دسته بندي : فنی و مهندسی » معماری جزئیات و دریافت دانلود پاورپوینت با موضوع نوشهرگرایی (New Urbanism)،با فرمت ppt و در 28 اسلاید قابل ویرایشموضوعات مورد بحث:تعریف نوشهرگرایی (New Urbanism) سیر…

  • تحقیق نقش ورزش در سلامت جسم

    تحقیق نقش ورزش در سلامت جسم دریافت تحقیق نقش ورزش در سلامت جسم دسته بندي : علوم انسانی » تربیت بدنی جزئیات و دریافت دانلود تحقیق با موضوع نقش ورزش در سلامت جسم ،در قالب Word و در 15 صفحه…

  • سنسور التراسونیک

    سنسور التراسونیک دریافت سنسور التراسونیک دسته بندي : کارآفرینی » برق و الکترونیک جزئیات و دریافت این پروژه در قالب word و قابل ویرایش است. و به صورت تحقیق است، نه ساخت دسته بندی: کارآفرینی » برق و الکترونیک تعداد…

  • پاورپوینت درس آثاری از گذشته زمين علوم نهم

    پاورپوینت درس آثاری از گذشته زمين علوم نهم دریافت پاورپوینت درس آثاری از گذشته زمين علوم نهم دسته بندي : پاورپوینت مدارس » کلاس نهم جزئیات و دریافت دانلود پاورپوینت پایه نهم با موضوع درس آثاری از گذشته زمين علوم…

  • پاورپوینت مفاهیمی جدید در سازمانها

    پاورپوینت مفاهیمی جدید در سازمانها دریافت پاورپوینت مفاهیمی جدید در سازمانها دسته بندي : علوم انسانی » مدیریت جزئیات و دریافت دانلود پاورپوینت با موضوع مفاهیمی جدید در سازمانها،در قالب ppt و در 33 اسلاید قابل ویرایش.بخشی از پاورپوینت :هوشمندی…

  • مقاله پتانسیل های صرفه جویی انرژِی الکتریکی در صنعت سیمان

    مقاله پتانسیل های صرفه جویی انرژِی الکتریکی در صنعت سیمان دریافت مقاله پتانسیل های صرفه جویی انرژِی الکتریکی در صنعت سیمان دسته بندي : فنی و مهندسی » مواد و متالوژی جزئیات و دریافت در این فایل پتانسیل های صرفه…

  • تحقیق نظام صنفي یا اصناف

    تحقیق نظام صنفي یا اصناف دریافت تحقیق نظام صنفي یا اصناف دسته بندي : علوم انسانی » حسابداری جزئیات و دریافت دانلود تحقیق با موضوع نظام صنفي یا اصناف،در قالب Word و در 48 صفحه قابل ویرایش.بخشی از متن تحقیق…

  • تحقیق تورم و سرمايه‌گذاران

    تحقیق تورم و سرمايه‌گذاران دریافت تحقیق تورم و سرمايه‌گذاران دسته بندي : علوم انسانی » حسابداری جزئیات و دریافت دانلود تحقیق با موضوع تورم و سرمايه‌گذاران ،در قالب Word و در 20 صفحه قابل ویرایش.بخشی از متن تحقیق : در طول…

  • مقاله بررسی ناشنوایان و مشکلات تدریس آنها

    مقاله بررسی ناشنوایان و مشکلات تدریس آنها دریافت مقاله بررسی ناشنوایان و مشکلات تدریس آنها دسته بندي : علوم انسانی » روانشناسی و علوم تربیتی جزئیات و دریافت قسمتی از متن:جبار باغچه بان كودكي كنجكاو و فعال بود كه كتاب…